Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 2x. Jika P,Q,R

2x^2

Pembahasan

Misalkan ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 2x. Titik P, Q, R, dan S masing-masing adalah titik tengah dari sisi AB, BC, CD, dan DA.  Ini berarti AP = PB = BQ = QC = CR = RD = DS = SA = x.  Perhatikan segitiga siku-siku AP S di sudut A. Panjang sisi AP = x dan DS = x. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang sisi PS adalah akar dari (AP^2 + DS^2) = akar dari (x^2 + x^2) = akar dari (2x^2) = x * akar(2).  Karena P, Q, R, S adalah titik tengah dari sisi-sisi persegi, maka PQRS juga merupakan persegi.  Panjang sisi persegi PQRS adalah x * akar(2).  Luas persegi PQRS = (sisi)^2 = (x * akar(2))^2 = x^2 * 2 = 2x^2.