Diketahui polinomial f(x)=x^2+x dan g(x)=x^2-5x+1.

f(x).g(x) = x⁴ - 4x³ - 4x² + x; Derajat = 4

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian f(x) dan g(x), serta derajatnya, kita perlu mengalikan kedua polinomial tersebut.

Diketahui:
f(x) = x² + x
g(x) = x² - 5x + 1

Perkalian f(x).g(x) adalah:
(x² + x)(x² - 5x + 1)
= x²(x² - 5x + 1) + x(x² - 5x + 1)
= (x⁴ - 5x³ + x²) + (x³ - 5x² + x)
= x⁴ - 5x³ + x³ + x² - 5x² + x
= x⁴ - 4x³ - 4x² + x

Untuk menentukan derajat polinomial hasil perkalian, kita melihat pangkat tertinggi dari variabel x. Dalam hasil perkalian f(x).g(x), pangkat tertinggi adalah 4.

Jadi, hasil dari f(x).g(x) adalah x⁴ - 4x³ - 4x² + x, dan derajatnya adalah 4.