Kelas 8Kelas 9mathGeometri
Diketahui PQRS adalah belah ketupat dengan P(-4,-2),
Pertanyaan
Diketahui PQRS adalah belah ketupat dengan P(-4,-2), Q(0,-5) , dan R(4,-2) . Tentukan koordinat titik S dan koordinat titik potong kedua diagonal PQRS.
Solusi
Verified
Titik S adalah (0, 1) dan titik potong diagonal adalah (0, -2).
Pembahasan
Diketahui belah ketupat PQRS dengan koordinat titik P(-4,-2), Q(0,-5), dan R(4,-2). Sifat-sifat belah ketupat: 1. Sisi-sisinya berhadapan sejajar. 2. Sisi-sisinya sama panjang. 3. Diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. 4. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Menentukan koordinat titik S: Karena PQRS adalah belah ketupat, maka vektor PQ sama dengan vektor SR, dan vektor PS sama dengan vektor QR. Metode 1: Menggunakan sifat jajargenjang (belah ketupat adalah jajargenjang khusus) Dalam jajargenjang PQRS, P + R = Q + S (dalam penjumlahan vektor koordinat). Maka, S = P + R - Q S = (-4, -2) + (4, -2) - (0, -5) S = (-4 + 4 - 0, -2 - 2 - (-5)) S = (0, -4 + 5) S = (0, 1) Jadi, koordinat titik S adalah (0, 1). Menentukan koordinat titik potong kedua diagonal: Diagonal-diagonal belah ketupat adalah PR dan QS. Titik potong diagonal adalah titik tengah dari kedua diagonal tersebut. Titik tengah diagonal PR: Misalkan M adalah titik potong. M = ((Px + Rx)/2, (Py + Ry)/2) M = ((-4 + 4)/2, (-2 + (-2))/2) M = (0/2, -4/2) M = (0, -2) Mari kita cek dengan titik tengah diagonal QS: M = ((Qx + Sx)/2, (Qy + Sy)/2) M = ((0 + 0)/2, (-5 + 1)/2) M = (0/2, -4/2) M = (0, -2) Kedua perhitungan memberikan hasil yang sama, sehingga titik potong kedua diagonal adalah (0, -2).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Geometri Koordinat
Section: Belah Ketupat, Titik Potong Diagonal
Apakah jawaban ini membantu?