Diketahui PQRS adalah sebuah belah ketupat. Nyatakan dalam

(i) vektor PR, (ii) vektor PQ, (iii) vektor diagonal dari S.

Pembahasan

Untuk menyajikan penjumlahan vektor dalam bentuk vektor tunggal pada belah ketupat PQRS:

(i) Vektor PQ + vektor QR: Penjumlahan dua vektor yang berurutan (ujung vektor pertama bertemu pangkal vektor kedua) menghasilkan vektor tunggal yang pangkalnya adalah pangkal vektor pertama dan ujungnya adalah ujung vektor kedua. Dalam hal ini, PQRS adalah belah ketupat, sehingga vektor PQ dan QR adalah sisi-sisi yang berdekatan. Maka, vektor PQ + vektor QR = vektor PR.

(ii) Vektor PR + vektor RS + vektor SQ: Kita bisa menjumlahkan vektor secara berurutan. Pertama, vektor PR + vektor RS = vektor PS. Kemudian, vektor PS + vektor SQ = vektor PQ. Jadi, vektor PR + vektor RS + vektor SQ = vektor PQ.

(iii) Vektor SP + vektor SR: Vektor SP dan vektor SR adalah dua vektor yang berasal dari titik yang sama (S) dan mewakili dua sisi belah ketupat yang berdekatan. Jika kita menjumlahkan kedua vektor ini, hasilnya adalah vektor diagonal yang berasal dari titik S. Dalam sebuah belah ketupat, diagonalnya berpotongan di tengah dan saling tegak lurus, namun untuk penjumlahan vektor SP + SR, hasilnya adalah vektor yang mewakili diagonal dari S. Jika kita mempertimbangkan sifat belah ketupat, P, Q, R, S membentuk jajar genjang, maka SP + SR = SQ (jika S adalah titik awal dari kedua vektor dan Q adalah titik ujung diagonalnya). Namun, jika merujuk pada penamaan belah ketupat secara berurutan PQRS, maka SP dan SR membentuk sudut di S. Hasil penjumlahannya adalah vektor diagonal yang panjangnya merupakan hasil penjumlahan vektor tersebut. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai koordinat titik atau orientasi spesifik, secara umum vektor SP + vektor SR adalah vektor diagonal yang pangkalnya di S.