Diketahui sebuah bakteri menggandakan diri setiap menit.

a. 50 bakteri, b. 800 bakteri, c. Grafik eksponensial yang menanjak

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita akan menganalisis fungsi populasi bakteri p = 50 * 2^t:

a. Banyaknya bakteri pada saat t = 0:
Substitusikan t = 0 ke dalam rumus:
p = 50 * 2^0
Karena bilangan apapun (selain 0) dipangkatkan 0 adalah 1, maka:
p = 50 * 1
p = 50
Jadi, pada saat t = 0, banyaknya bakteri adalah 50.

b. Banyaknya bakteri setelah 4 menit:
Substitusikan t = 4 ke dalam rumus:
p = 50 * 2^4
Hitung 2^4:
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Sekarang hitung p:
p = 50 * 16
p = 800
Jadi, setelah 4 menit, banyaknya bakteri adalah 800.

c. Menggambarkan grafik fungsi populasi bakteri:
Fungsi p = 50 * 2^t adalah fungsi eksponensial. Untuk menggambarkannya, kita perlu beberapa titik koordinat (t, p):

Untuk t=0, p=50  -> (0, 50)
Untuk t=1, p=50*2^1 = 100 -> (1, 100)
Untuk t=2, p=50*2^2 = 50*4 = 200 -> (2, 200)
Untuk t=3, p=50*2^3 = 50*8 = 400 -> (3, 400)
Untuk t=4, p=50*2^4 = 50*16 = 800 -> (4, 800)

Grafik akan dimulai dari titik (0, 50) dan akan naik secara eksponensial seiring bertambahnya nilai t. Sumbu horizontal (t) mewakili waktu dalam menit, dan sumbu vertikal (p) mewakili populasi bakteri. Kurva akan semakin curam seiring waktu.