Diketahui sebuah segitiga yang panjang ketiga sisinya 9 cm,

Jari-jari lingkaran dalam = 3 cm, Jari-jari lingkaran luar = 7.5 cm.

Pembahasan

Untuk segitiga dengan sisi a=9 cm, b=12 cm, dan c=15 cm:
a. Menghitung jari-jari lingkaran dalam (r):
Luas segitiga = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, di mana s adalah setengah keliling.
Setengah keliling (s) = (9 + 12 + 15) / 2 = 36 / 2 = 18 cm.
Luas = $\sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)}$ = $\sqrt{18 * 9 * 6 * 3}$ = $\sqrt{2916}$ = 54 cm^2.
Luas segitiga juga dapat dihitung dengan rumus Luas = r * s.
Maka, 54 = r * 18.
r = 54 / 18 = 3 cm.
b. Menghitung jari-jari lingkaran luar (R):
Rumus jari-jari lingkaran luar adalah R = (abc) / (4 * Luas).
R = (9 * 12 * 15) / (4 * 54)
R = 1620 / 216
R = 7.5 cm.