Diketahui sebuah vektor a=-2i+j+2k, maka vektor satuan a

-2/3 i + 1/3 j + 2/3 k

Pembahasan

Diberikan sebuah vektor a = -2i + j + 2k. Untuk mencari vektor satuan dari vektor a, kita perlu membagi vektor a dengan panjang (magnitudo) dari vektor a. Panjang vektor a, dinotasikan sebagai |a|, dihitung menggunakan rumus |a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2), di mana a_x, a_y, dan a_z adalah komponen-komponen vektor pada sumbu x, y, dan z. Dalam kasus ini, a_x = -2, a_y = 1, dan a_z = 2. Maka, |a| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3. Vektor satuan dari a, dinotasikan sebagai â, adalah vektor a dibagi dengan panjangnya: â = a / |a|. Jadi, â = (-2i + j + 2k) / 3 = -2/3 i + 1/3 j + 2/3 k. Oleh karena itu, vektor satuan a adalah -2/3 i + 1/3 j + 2/3 k.