Penyelesaian persamaan 625^((2x+3)/3)=5^(2/3 x+2) adalah

x = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 625^((2x+3)/3) = 5^(2/3 x+2), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 625 adalah 5^4, maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai (5^4)^((2x+3)/3) = 5^(2/3 x+2).
Dengan menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menyederhanakan sisi kiri menjadi 5^(4*(2x+3)/3) = 5^((8x+12)/3).
Sekarang, karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: (8x+12)/3 = 2/3 x + 2.
Untuk menghilangkan penyebut, kita kalikan kedua sisi dengan 3: 8x + 12 = 2x + 6.
Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 8x - 2x = 6 - 12.
Ini menghasilkan 6x = -6.
Bagi kedua sisi dengan 6: x = -1.
Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x = -1.