Diketahui segitiga A B C siku-siku di C dengan láiı A-5 .

Nilai ekspresi tersebut adalah 2 sin(2A). Jika A = 30 derajat, nilainya adalah sqrt(3). Pilihan jawaban yang diberikan tidak sesuai dengan perhitungan standar.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep trigonometri dalam segitiga siku-siku. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan sudut A = 30 derajat. Kita perlu mencari nilai dari (sin A + cos B)(cos A + sin B).

Dalam segitiga siku-siku, berlaku hubungan:
Sin A = Sisi depan sudut A / Sisi miring
Cos A = Sisi samping sudut A / Sisi miring

Karena segitiga ABC siku-siku di C, maka sudut A + sudut B = 90 derajat. Ini berarti cos B = sin A dan sin B = cos A.

Dengan demikian, ekspresi dapat disederhanakan menjadi:
(sin A + cos B)(cos A + sin B) = (sin A + sin A)(cos A + cos A)
= (2 sin A)(2 cos A)
= 4 sin A cos A

Kita tahu bahwa sin(2A) = 2 sin A cos A. Maka, ekspresi tersebut menjadi:
2 * (2 sin A cos A) = 2 sin(2A)

Karena sudut A = 30 derajat, maka 2A = 60 derajat.
Jadi, nilai ekspresi tersebut adalah 2 sin(60) = 2 * (sqrt(3)/2) = sqrt(3).

Namun, pilihan jawaban yang diberikan tidak mencakup nilai ini. Mari kita periksa kembali soalnya. Jika yang dimaksud adalah A = 5 radian, maka perhitungannya akan berbeda dan memerlukan kalkulator.

Jika kita berasumsi ada kesalahan penulisan pada soal dan seharusnya A = 30 derajat atau nilai yang menghasilkan salah satu pilihan jawaban, mari kita coba uji pilihan yang ada. Akan tetapi, tanpa informasi lebih lanjut atau klarifikasi mengenai nilai A, sulit untuk memberikan jawaban yang pasti dari pilihan yang tersedia.