Diketahui segitiga A B C siku-siku di titik B. Pernyataan

D. b^2-c^2=a^2

Pembahasan

Teorema Pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku, yang menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring (sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya.

Dalam segitiga ABC yang siku-siku di titik B:
- Sisi a adalah sisi yang berhadapan dengan sudut A (sisi BC).
- Sisi b adalah sisi yang berhadapan dengan sudut B (sisi AC), yang merupakan sisi miring.
- Sisi c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut C (sisi AB).

Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring (b) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (a dan c). Oleh karena itu, pernyataan yang sesuai adalah b^2 = a^2 + c^2 atau a^2 + c^2 = b^2.

Pilihan yang paling sesuai dengan teorema Pythagoras adalah B. b^2 + c^2 = a^2, ini salah karena seharusnya a^2 + c^2 = b^2. Jika kita meninjau pilihan yang diberikan, maka harus ada kesalahan penulisan pada salah satu pilihan. Dengan asumsi bahwa segitiga siku-siku di B, maka sisi miring adalah AC atau 'b'. Maka hubungan Pythagoras adalah a^2 + c^2 = b^2. Tidak ada pilihan yang persis seperti ini. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 'a' adalah sisi miring, maka pilihan B akan benar. Mari kita tinjau kembali soalnya. Soal menyatakan segitiga ABC siku-siku di B. Maka sisi miring adalah AC, yang merupakan sisi 'b'. Jadi, seharusnya a^2 + c^2 = b^2. Mari kita lihat pilihan:
A. a^2+b^2=c^2 (Salah, b adalah sisi miring)
B. b^2+c^2=a^2 (Salah, seharusnya a^2+c^2=b^2)
C. a^2-b^2=c^2 (Salah)
D. b^2-c^2=a^2 (Ini sama dengan a^2+c^2=b^2, jika dipindahkan. Jadi ini benar)

Jadi, jawaban yang benar adalah D.