Diketahui segitiga ABC dengan A(4,1,2), B(10,9,-6), dan

-17/25

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos C, kita perlu menggunakan rumus vektor. Pertama, cari vektor CA dan CB.\nVektor CA = A - C = (4-5, 1-3, 2-2) = (-1, -2, 0)\nVektor CB = B - C = (10-5, 9-3, -6-2) = (5, 6, -8)\nSelanjutnya, gunakan rumus perkalian titik: CA · CB = |CA| |CB| cos C\nCA · CB = (-1)(5) + (-2)(6) + (0)(-8) = -5 - 12 + 0 = -17\n|CA| = sqrt((-1)^2 + (-2)^2 + 0^2) = sqrt(1 + 4 + 0) = sqrt(5)\n|CB| = sqrt(5^2 + 6^2 + (-8)^2) = sqrt(25 + 36 + 64) = sqrt(125)\nSekarang, hitung cos C: cos C = (CA · CB) / (|CA| |CB|) = -17 / (sqrt(5) * sqrt(125)) = -17 / sqrt(625) = -17 / 25