Diketahui segitiga ABC dengan sin A : sin B : sin C = 7 : 8

Gunakan aturan sinus dan cosinus untuk mencari perbandingan nilai cosinus.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari cos A : cos B : cos C, kita dapat menggunakan aturan sinus dan identitas trigonometri. Diketahui perbandingan sisi-sisi segitiga sebanding dengan perbandingan sinus sudut-sudutnya, yaitu a : b : c = sin A : sin B : sin C = 7 : 8 : 9. Dengan menggunakan aturan cosinus, kita dapat mencari nilai cosinus setiap sudut:

cos A = (b² + c² - a²) / 2bc
cos B = (a² + c² - b²) / 2ac
cos C = (a² + b² - c²) / 2ab

Dengan mensubstitusikan perbandingan sisi (a=7k, b=8k, c=9k) ke dalam rumus tersebut, kita akan mendapatkan perbandingan nilai cosinusnya.