Diketahui segitiga PQR dengan besar sudut P=45, besar sudut

Panjang PQ = 4√2 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR dengan besar sudut P = 45 derajat, besar sudut R = 30 derajat, dan panjang sisi QR = 8 cm.

Kita dapat mencari besar sudut Q terlebih dahulu:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Sudut Q = 180 - Sudut P - Sudut R
Sudut Q = 180 - 45 - 30
Sudut Q = 105 derajat.

Untuk mencari panjang sisi PQ, kita bisa menggunakan aturan sinus:

PQ / sin(R) = QR / sin(P)

PQ / sin(30) = 8 / sin(45)

PQ = (8 * sin(30)) / sin(45)

Kita tahu bahwa sin(30) = 1/2 dan sin(45) = 1/sqrt(2) atau sqrt(2)/2.

PQ = (8 * (1/2)) / (sqrt(2)/2)
PQ = 4 / (sqrt(2)/2)
PQ = 4 * (2 / sqrt(2))
PQ = 8 / sqrt(2)

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan sqrt(2)/sqrt(2):

PQ = (8 * sqrt(2)) / (sqrt(2) * sqrt(2))
PQ = 8 * sqrt(2) / 2
PQ = 4 * sqrt(2) cm.

Jadi, panjang PQ adalah 4√2 cm.