Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Diketahui segitiga PQR dengan besar sudut P=45, besar sudut
Pertanyaan
Diketahui segitiga PQR dengan besar sudut P=45, besar sudut R=30, dan panjang QR=8 cm. Panjang PQ adalah ...
Solusi
Verified
Panjang PQ = 4√2 cm
Pembahasan
Diketahui segitiga PQR dengan besar sudut P = 45 derajat, besar sudut R = 30 derajat, dan panjang sisi QR = 8 cm. Kita dapat mencari besar sudut Q terlebih dahulu: Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Sudut Q = 180 - Sudut P - Sudut R Sudut Q = 180 - 45 - 30 Sudut Q = 105 derajat. Untuk mencari panjang sisi PQ, kita bisa menggunakan aturan sinus: PQ / sin(R) = QR / sin(P) PQ / sin(30) = 8 / sin(45) PQ = (8 * sin(30)) / sin(45) Kita tahu bahwa sin(30) = 1/2 dan sin(45) = 1/sqrt(2) atau sqrt(2)/2. PQ = (8 * (1/2)) / (sqrt(2)/2) PQ = 4 / (sqrt(2)/2) PQ = 4 * (2 / sqrt(2)) PQ = 8 / sqrt(2) Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan sqrt(2)/sqrt(2): PQ = (8 * sqrt(2)) / (sqrt(2) * sqrt(2)) PQ = 8 * sqrt(2) / 2 PQ = 4 * sqrt(2) cm. Jadi, panjang PQ adalah 4√2 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aturan Sinus
Section: Aplikasi Aturan Sinus
Apakah jawaban ini membantu?