Diketahui segitiga PQR kongruen segitiga STU .R S 10 cm T 9

Terdapat inkonsistensi data pada soal sehingga tidak memungkinkan menentukan pasangan sisi yang bersesuaian secara pasti.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Dari informasi yang diberikan, segitiga PQR kongruen dengan segitiga STU. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga STU adalah ST = 8 cm, TU = 9 cm, dan SU = 10 cm. Karena segitiga PQR kongruen dengan segitiga STU, maka sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut memiliki panjang yang sama. Dengan asumsi urutan kekongruenan adalah PQR kongruen STU, maka: PQ = ST = 8 cm QR = TU = 9 cm PR = SU = 10 cm. Namun, pada gambar yang diberikan, panjang sisi PQ = 10 cm, QR = 8 cm, dan PR = 8 cm. Terdapat ketidaksesuaian antara informasi tertulis dan informasi pada gambar mengenai panjang sisi segitiga PQR. Jika kita mengasumsikan bahwa segitiga PQR kongruen dengan segitiga STU dan mengacu pada panjang sisi yang tertera pada gambar segitiga PQR (PQ=10 cm, QR=8 cm, PR=8 cm) serta pada informasi tertulis segitiga STU (ST=8 cm, TU=9 cm, SU=10 cm), maka kekongruenan yang mungkin adalah: 
1. Jika PQ bersesuaian dengan ST (10 cm = 8 cm), ini tidak mungkin.
2. Jika PQ bersesuaian dengan TU (10 cm = 9 cm), ini tidak mungkin.
3. Jika PQ bersesuaian dengan SU (10 cm = 10 cm), ini mungkin.

Mari kita coba kesesuaian PQ dengan SU:
PQ = SU = 10 cm
Maka, QR harus bersesuaian dengan ST atau TU, dan PR harus bersesuaian dengan sisi yang tersisa.

Kemungkinan 1: PQR kongruen dengan STU
PQ = ST (10 = 8, tidak cocok)
QR = TU (8 = 9, tidak cocok)
PR = SU (8 = 10, tidak cocok)

Kemungkinan 2: PQR kongruen dengan SUT
PQ = SU (10 = 10, cocok)
QR = UT (8 = 9, tidak cocok)
PR = ST (8 = 8, cocok)

Kemungkinan 3: PQR kongruen dengan TUS
PQ = TU (10 = 9, tidak cocok)
QR = US (8 = 10, tidak cocok)
PR = TS (8 = 8, cocok)

Kemungkinan 4: PQR kongruen dengan TSU
PQ = TS (10 = 8, tidak cocok)
QR = SU (8 = 10, tidak cocok)
PR = TU (8 = 9, tidak cocok)

Kemungkinan 5: PQR kongruen dengan UST
PQ = US (10 = 10, cocok)
QR = ST (8 = 8, cocok)
PR = UT (8 = 9, tidak cocok)

Kemungkinan 6: PQR kongruen dengan UTS
PQ = UT (10 = 9, tidak cocok)
QR = TS (8 = 8, cocok)
PR = US (8 = 10, tidak cocok)

Berdasarkan analisis di atas, terdapat inkonsistensi dalam data yang diberikan sehingga tidak memungkinkan untuk menentukan pasangan sisi yang bersesuaian secara pasti. Namun, jika kita mengabaikan gambar dan hanya berpatokan pada pernyataan "segitiga PQR kongruen segitiga STU" beserta panjang sisi ST = 8 cm, TU = 9 cm, SU = 10 cm, dan pada segitiga PQR diketahui PQ = 10 cm, QR = 8 cm, PR = 8 cm, maka kekongruenan yang paling mendekati adalah:
PQ bersesuaian dengan SU (10 cm = 10 cm)
QR bersesuaian dengan ST (8 cm = 8 cm)
PR bersesuaian dengan TU (8 cm = 9 cm) - Terdapat ketidakcocokan panjang sisi PR dan TU.

Jika kita mengasumsikan terdapat kesalahan penulisan pada panjang sisi PR atau TU, dan kekongruenan yang dimaksud adalah yang paling cocok:
Jika PQ = SU = 10 cm, QR = ST = 8 cm, maka PR seharusnya = TU = 9 cm. 
Atau
Jika PQ = SU = 10 cm, PR = ST = 8 cm, maka QR seharusnya = TU = 9 cm.

Dengan adanya ketidaksesuaian data, soal ini tidak dapat dijawab secara definitif.