Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q, panjang PQ = 4

2√5 / 5

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q. Panjang PQ = 4 cm dan panjang QR = 8 cm. Kita perlu mencari nilai cos R.
Dalam segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri didefinisikan sebagai berikut:
- Sinus (sin) = Sisi Depan / Sisi Miring
- Cosinus (cos) = Sisi Samping / Sisi Miring
- Tangen (tan) = Sisi Depan / Sisi Samping

Untuk sudut R:
- Sisi samping adalah QR = 8 cm.
- Sisi depan adalah PQ = 4 cm.

Untuk menghitung cos R, kita perlu panjang sisi miring PR. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:
PR^2 = PQ^2 + QR^2
PR^2 = 4^2 + 8^2
PR^2 = 16 + 64
PR^2 = 80
PR = sqrt(80) = sqrt(16 * 5) = 4 * sqrt(5) cm.

Sekarang kita dapat menghitung cos R:
cos R = Sisi Samping / Sisi Miring
cos R = QR / PR
cos R = 8 / (4 * sqrt(5))
cos R = 2 / sqrt(5)
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sqrt(5):
cos R = (2 * sqrt(5)) / (sqrt(5) * sqrt(5))
cos R = (2 * sqrt(5)) / 5