Diketahui sinA sinB=1/2 dan (A+B)=pi/4. Nilai dari cos(A-B)

Nilai cos(A-B) adalah 1 + sqrt(2)/2.

Pembahasan

Diketahui sinA sinB = 1/2 dan A+B = pi/4.
Kita ingin mencari nilai dari cos(A-B).

Kita dapat menggunakan rumus perkalian sinus:
cos(A-B) - cos(A+B) = 2 sinA sinB

Kita sudah tahu bahwa sinA sinB = 1/2 dan A+B = pi/4.
Jadi, cos(A+B) = cos(pi/4) = sqrt(2)/2.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
cos(A-B) - sqrt(2)/2 = 2 * (1/2)
cos(A-B) - sqrt(2)/2 = 1
cos(A-B) = 1 + sqrt(2)/2

Jadi, nilai dari cos(A-B) adalah 1 + sqrt(2)/2.