Diketahui sistem persamaan linear berikut. ax + 3y + 5z =

Nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 9, -1, dan 1.

Pembahasan

Ini adalah soal tentang sistem persamaan linear tiga variabel.

Diketahui sistem persamaan:
1. ax + 3y + 5z = -10
2. 8x + (b + 2)y - 2z = 25
3. (a-2)x - y + 3cz = 0

Solusinya adalah (x, y, z) = (2, -1, -5).
Kita akan substitusikan nilai x, y, dan z ke dalam setiap persamaan untuk menemukan nilai a, b, dan c.

Substitusi ke Persamaan (1):
a(2) + 3(-1) + 5(-5) = -10
2a - 3 - 25 = -10
2a - 28 = -10
2a = -10 + 28
2a = 18
a = 9

Substitusi ke Persamaan (2):
8(2) + (b + 2)(-1) - 2(-5) = 25
16 - (b + 2) + 10 = 25
16 - b - 2 + 10 = 25
24 - b = 25
-b = 25 - 24
-b = 1
b = -1

Substitusi ke Persamaan (3):
(a-2)(2) - (-1) + 3c(-5) = 0
Karena kita sudah menemukan a = 9, substitusikan nilai a:
(9-2)(2) + 1 - 15c = 0
(7)(2) + 1 - 15c = 0
14 + 1 - 15c = 0
15 - 15c = 0
15 = 15c
c = 1

Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 9, -1, dan 1.