Diketahui suatu distribusi normal dengan mu=80 dan sigma=5

0.3413

Pembahasan

Untuk menghitung peluang bahwa x terletak di antara 75 dan 80 dalam distribusi normal dengan mean (μ) = 80 dan standar deviasi (σ) = 5, kita perlu menggunakan nilai Z.

Nilai Z dihitung dengan rumus: Z = (x - μ) / σ

Untuk x = 75:
Z1 = (75 - 80) / 5 = -5 / 5 = -1

Untuk x = 80:
Z2 = (80 - 80) / 5 = 0 / 5 = 0

Kita perlu mencari peluang P(75 < x < 80), yang setara dengan P(-1 < Z < 0).

Dari tabel distribusi normal standar (tabel Z), nilai peluang untuk Z = -1 adalah sekitar 0.1587, dan nilai peluang untuk Z = 0 adalah 0.5000.

P( -1 < Z < 0 ) = P(Z < 0) - P(Z < -1)
P( -1 < Z < 0 ) = 0.5000 - 0.1587 = 0.3413

Jadi, nilai peluang bahwa x terletak di antara 75 dan 80 adalah sekitar 0.3413 atau 34.13%.