Gambar berikut adalah sebuah trapesium ABCD, dengan AD=5

Dengan informasi yang diberikan, panjang BC tidak dapat dihitung secara langsung menggunakan aturan kosinus tanpa data tambahan. Panjang AC adalah 19 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang sisi BC pada trapesium ABCD menggunakan aturan kosinus, kita perlu informasi yang cukup tentang segitiga yang relevan. Namun, soal ini memberikan informasi yang tampaknya saling berkaitan dan mungkin memerlukan beberapa langkah untuk menemukan panjang BC.

Diketahui:
*   AD = 5 cm
*   CD = 21 cm
*   AB = 10 cm
*   Sudut ADC = 60°
*   Sudut BAC = 13°

Kita perlu mencari panjang BC.

Langkah 1: Cari panjang AC menggunakan aturan kosinus pada segitiga ADC.
Pada segitiga ADC, kita memiliki sisi AD, CD, dan sudut ADC. Kita bisa mencari panjang AC.
$AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 \times AD \times CD \times \cos(\angle ADC)$
$AC^2 = 5^2 + 21^2 - 2 \times 5 \times 21 \times \cos(60°)$
$AC^2 = 25 + 441 - 2 \times 5 \times 21 \times \frac{1}{2}$
$AC^2 = 466 - 105$
$AC^2 = 361$
$AC = \sqrt{361}$
$AC = 19$ cm

Langkah 2: Cari panjang BC menggunakan aturan sinus pada segitiga ABC.
Kita sudah tahu panjang AC = 19 cm, AB = 10 cm, dan sudut BAC = 13°.
Untuk menggunakan aturan sinus pada segitiga ABC untuk mencari BC, kita perlu mengetahui sudut di hadapan sisi AB (yaitu sudut ACB) atau sudut di hadapan sisi AC (yaitu sudut ABC).

Namun, informasi yang diberikan (sudut ADC = 60°, sudut BAC = 13°) tidak secara langsung memberikan informasi yang cukup untuk menentukan sudut lain di segitiga ABC atau BCD agar bisa langsung menerapkan aturan kosinus untuk BC.

Jika kita mengasumsikan ini adalah trapesium siku-siku atau memiliki sifat tambahan, kita mungkin bisa melanjutkan. Namun, berdasarkan informasi yang diberikan saja, kita tidak dapat secara langsung menghitung panjang BC menggunakan aturan kosinus tanpa informasi tambahan mengenai sudut atau panjang sisi lain yang relevan untuk segitiga yang melibatkan BC (misalnya, segitiga ABC atau BCD).

**Perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai sifat trapesium atau informasi tambahan untuk menyelesaikan soal ini dengan aturan kosinus secara langsung untuk sisi BC.**

**Namun, jika kita diminta untuk menghitung panjang AC, jawabannya adalah 19 cm.**

Jika ada informasi tambahan yang terlewat atau jika trapesium memiliki sifat khusus (misalnya, sama kaki atau siku-siku pada sudut tertentu), penyelesaiannya akan berbeda.