Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathPeluang

Dari 6 orang siswa (termasuk A dan B) akan dipilih 3 orang

Pertanyaan

Dari 6 orang siswa (termasuk A dan B) akan dipilih 3 orang sebagai duta sekolah. Berapa peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah?

Solusi

Verified

1/5

Pembahasan

Untuk menghitung peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah dari 6 orang siswa, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Total cara memilih 3 orang siswa dari 6 orang siswa adalah kombinasi 6 diambil 3, yang ditulis sebagai C(6,3). C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!) C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) C(6,3) = 6! / (3! * 3!) C(6,3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)) C(6,3) = (720) / (6 * 6) C(6,3) = 720 / 36 C(6,3) = 20 Jadi, ada 20 cara berbeda untuk memilih 3 orang siswa dari 6 orang siswa. Selanjutnya, kita perlu mencari berapa banyak cara A dan B terpilih sebagai duta sekolah. Jika A dan B sudah pasti terpilih, maka kita hanya perlu memilih 1 orang lagi dari sisa siswa yang ada. Jumlah siswa yang tersisa adalah 6 - 2 = 4 orang. Cara memilih 1 orang dari 4 orang siswa adalah kombinasi 4 diambil 1, yang ditulis sebagai C(4,1). C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) C(4,1) = 4! / (1! * 3!) C(4,1) = (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (3 * 2 * 1)) C(4,1) = 24 / 6 C(4,1) = 4 Jadi, ada 4 cara agar A dan B terpilih bersama dengan satu siswa lainnya. Peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah adalah jumlah cara A dan B terpilih dibagi dengan total cara memilih 3 siswa: Peluang = (Jumlah cara A dan B terpilih) / (Total cara memilih 3 siswa) Peluang = 4 / 20 Peluang = 1/5 Jadi, peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah adalah 1/5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kombinasi
Section: Menghitung Peluang Dengan Kombinasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...