Dari 6 orang siswa (termasuk A dan B) akan dipilih 3 orang

1/5

Pembahasan

Untuk menghitung peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah dari 6 orang siswa, kita perlu menggunakan konsep kombinasi.

Total cara memilih 3 orang siswa dari 6 orang siswa adalah kombinasi 6 diambil 3, yang ditulis sebagai C(6,3).
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6,3) = 6! / (3! * 3!)
C(6,3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(6,3) = (720) / (6 * 6)
C(6,3) = 720 / 36
C(6,3) = 20

Jadi, ada 20 cara berbeda untuk memilih 3 orang siswa dari 6 orang siswa.

Selanjutnya, kita perlu mencari berapa banyak cara A dan B terpilih sebagai duta sekolah. Jika A dan B sudah pasti terpilih, maka kita hanya perlu memilih 1 orang lagi dari sisa siswa yang ada. Jumlah siswa yang tersisa adalah 6 - 2 = 4 orang.

Cara memilih 1 orang dari 4 orang siswa adalah kombinasi 4 diambil 1, yang ditulis sebagai C(4,1).
C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!)
C(4,1) = 4! / (1! * 3!)
C(4,1) = (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (3 * 2 * 1))
C(4,1) = 24 / 6
C(4,1) = 4

Jadi, ada 4 cara agar A dan B terpilih bersama dengan satu siswa lainnya.

Peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah adalah jumlah cara A dan B terpilih dibagi dengan total cara memilih 3 siswa:
Peluang = (Jumlah cara A dan B terpilih) / (Total cara memilih 3 siswa)
Peluang = 4 / 20
Peluang = 1/5

Jadi, peluang A dan B terpilih sebagai duta sekolah adalah 1/5.