Diketahui suatu segitiga siku-siku KLM, sudut L=90, dan tan

Nilai (sin M)^2 + (cos M)^2 = 1 dan 2 . sin M . cos M = 1.

Pembahasan

Diketahui segitiga siku-siku KLM, dengan sudut L = 90 derajat. Diketahui juga bahwa tan M = 1.
Kita perlu menghitung nilai dari (sin M)^2 + (cos M)^2 dan 2 * sin M * cos M.

Karena tan M = 1, ini berarti sudut M adalah 45 derajat (karena tan 45° = 1).
Dalam segitiga siku-siku:
tan M = (sisi depan M) / (sisi samping M)
Jika tan M = 1, maka sisi depan M = sisi samping M. Misalkan sisi depan M adalah KL dan sisi samping M adalah LM. Maka KL = LM.

Kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar:
1. (sin M)^2 + (cos M)^2 = 1
Identitas ini berlaku untuk setiap sudut M.
Jadi, (sin M)^2 + (cos M)^2 = 1.

2. Menghitung 2 * sin M * cos M:
Karena M = 45 derajat:
sin 45° = 1/√2 = √2/2
cos 45° = 1/√2 = √2/2

Maka, 2 * sin M * cos M = 2 * (√2/2) * (√2/2)
= 2 * (2/4)
= 2 * (1/2)
= 1

Alternatif lain untuk 2 * sin M * cos M adalah menggunakan identitas sudut ganda:
sin(2M) = 2 * sin M * cos M
Karena M = 45°, maka 2M = 90°.
sin(90°) = 1.
Jadi, 2 * sin M * cos M = 1.

Jadi, nilai dari (sin M)^2 + (cos M)^2 adalah 1, dan nilai dari 2 * sin M * cos M adalah 1.