Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathPola Bilangan

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut:

Pertanyaan

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: (2), (4,6),(8, 10, 12), (14,16, 18,20), (22, 24,26, 28,30),... tentukan bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke 15.

Solusi

Verified

226

Pembahasan

Bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: Kelompok 1: (2) Kelompok 2: (4, 6) Kelompok 3: (8, 10, 12) Kelompok 4: (14, 16, 18, 20) Kelompok n: memiliki n bilangan Untuk menentukan bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke-15, kita perlu mengetahui: 1. Jumlah total bilangan sebelum kelompok ke-15. 2. Bilangan pertama dalam kelompok ke-15. Jumlah bilangan dalam n kelompok pertama adalah jumlah dari 1 sampai n, yaitu $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$. Jumlah bilangan sebelum kelompok ke-15 (yaitu, dalam 14 kelompok pertama) adalah: $S_{14} = \frac{14(14+1)}{2} = \frac{14 imes 15}{2} = 7 imes 15 = 105$. Jadi, bilangan ke-105 adalah bilangan terakhir dari kelompok ke-14. Bilangan pertama dalam kelompok ke-15 adalah bilangan genap setelah bilangan terakhir dari kelompok ke-14. Bilangan terakhir dari kelompok ke-14 adalah bilangan genap ke-105. Nilai bilangan genap ke-k adalah $2k$. Jadi, bilangan terakhir dari kelompok ke-14 adalah $2 imes 105 = 210$. Bilangan pertama dalam kelompok ke-15 adalah bilangan genap ke-106, yaitu $2 imes 106 = 212$. Kelompok ke-15 memiliki 15 bilangan. Posisi tengah dalam kelompok ke-15 adalah bilangan ke-$(15+1)/2 = 8$. Jadi, kita mencari bilangan ke-8 dalam kelompok ke-15. Bilangan pertama di kelompok ke-15 adalah 212. Bilangan ke-8 dalam kelompok ini adalah: Bilangan ke-$(105 + 8)$ = Bilangan ke-113 Nilai bilangan genap ke-113 adalah $2 imes 113 = 226$. Atau, cara lain: Bilangan pertama kelompok ke-15 adalah 212. Karena ini adalah kelompok ke-15, maka kelompok ini berisi 15 bilangan genap berurutan. Bilangan tengah adalah bilangan ke-$(15+1)/2 = 8$ dalam kelompok tersebut. Jika bilangan pertama adalah $a$, maka bilangan ke-k adalah $a + 2(k-1)$. Jadi, bilangan tengah adalah $212 + 2(8-1) = 212 + 2(7) = 212 + 14 = 226$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret Aritmatika
Section: Pola Bilangan Genap

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...