Diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 6 dan

96

Pembahasan

Untuk menentukan nilai suku ke-5 dari barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r) barisan tersebut.

Diketahui:
Suku pertama (a) = 6
Suku ke-4 (U4) = 48

Rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah: Un = a * r^(n-1)

Kita bisa menggunakan informasi U4 untuk mencari rasio (r).
U4 = a * r^(4-1)
48 = 6 * r^3

Untuk mencari r^3, bagi kedua sisi dengan 6:
r^3 = 48 / 6
r^3 = 8

Untuk mencari r, ambil akar pangkat tiga dari 8:
r = ∛8
r = 2

Jadi, rasio barisan geometri tersebut adalah 2.

Sekarang kita bisa mencari suku ke-5 (U5) menggunakan rumus suku ke-n:
U5 = a * r^(5-1)
U5 = a * r^4

Substitusikan nilai a = 6 dan r = 2:
U5 = 6 * (2)^4
U5 = 6 * 16
U5 = 96

Nilai suku ke-5 barisan geometri tersebut adalah 96.