Diketahui tan a=1/3 dan tan b=1/5 untuk 0<a<90 dan 0<b<90.

Nilai tan 2a adalah 3/4.

Pembahasan

Diketahui $\tan \alpha = \frac{1}{3}$ dan $\tan \beta = \frac{1}{5}$, dengan $0 < \alpha < 90^\circ$ dan $0 < \beta < 90^\circ$. Kita diminta untuk menghitung nilai dari $\tan 2\alpha$.

Menggunakan rumus identitas trigonometri untuk $\tan 2\alpha$, yaitu:
$\tan 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$

Substitusikan nilai $\tan \alpha = \frac{1}{3}$ ke dalam rumus:
$\tan 2\alpha = \frac{2 \times \frac{1}{3}}{1 - (\frac{1}{3})^2}$
$\tan 2\alpha = \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{9}}$
$\tan 2\alpha = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$
$\tan 2\alpha = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}}$
$\tan 2\alpha = \frac{2}{3} \times \frac{9}{8}$
$\tan 2\alpha = \frac{18}{24}$
$\tan 2\alpha = \frac{3}{4}$

Jadi, nilai dari $\tan 2\alpha$ adalah 3/4.