Diketahui titik P(1,-2,-2) dan Q(1,-2,6). Titik R terletak

Nilai |PR|.|RQ| adalah 15.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai |PR|.|RQ|, kita perlu mencari panjang segmen PR dan RQ terlebih dahulu, lalu mengalikannya.

Diketahui:
*   Titik P = (1, -2, -2)
*   Titik Q = (1, -2, 6)
*   Titik R terletak pada garis PQ dengan perbandingan PR : RQ = 5 : 3.

Langkah-langkah:
1.  **Menghitung Vektor PQ:**
Vektor PQ = Q - P
PQ = (1-1, -2-(-2), 6-(-2))
PQ = (0, 0, 8)

2.  **Menghitung Panjang Vektor PQ (|PQ|):**
|PQ| = √(0² + 0² + 8²)
|PQ| = √64
|PQ| = 8

3.  **Menentukan Panjang PR dan RQ berdasarkan Perbandingan:**
Perbandingan PR : RQ = 5 : 3. Ini berarti total bagian perbandingan adalah 5 + 3 = 8.

*   Panjang PR adalah 5 bagian dari total panjang PQ:
    |PR| = (5 / (5+3)) * |PQ|
    |PR| = (5 / 8) * 8
    |PR| = 5

*   Panjang RQ adalah 3 bagian dari total panjang PQ:
    |RQ| = (3 / (5+3)) * |PQ|
    |RQ| = (3 / 8) * 8
    |RQ| = 3

4.  **Menghitung Hasil Kali |PR|.|RQ|:**
|PR|.|RQ| = 5 * 3
|PR|.|RQ| = 15

**Jawaban:**
Nilai |PR|.|RQ| adalah 15.