Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTrigonometri

Nilai dari (cos 20-cos 70)/(sin 70-sin 20) adalah....

Pertanyaan

Nilai dari (cos 20-cos 70)/(sin 70-sin 20) adalah....

Solusi

Verified

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Dengan menggunakan identitas: cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2) dan sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2). Maka: (cos 20 - cos 70) / (sin 70 - sin 20) = [-2 sin((20+70)/2) sin((20-70)/2)] / [2 cos((70+20)/2) cos((70-20)/2)] = [-2 sin(45) sin(-25)] / [2 cos(45) cos(25)] Karena sin(-x) = -sin(x): = [-2 sin(45) (-sin(25))] / [2 cos(45) cos(25)] = [2 sin(45) sin(25)] / [2 cos(45) cos(25)] = tan(45) tan(25) Karena tan(45) = 1: = 1 * tan(25) = tan(25). Namun, jika kita menggunakan identitas lain: cos A = sin(90 - A) dan sin A = cos(90 - A) Maka: cos 20 = sin(90 - 20) = sin 70 sin 20 = cos(90 - 20) = cos 70 Sehingga: (cos 20 - cos 70) / (sin 70 - sin 20) = (sin 70 - sin 20) / (sin 70 - sin 20) = 1

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Penurunan Rumus Jumlah Dan Selisih Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?
Nilai dari (cos 20-cos 70)/(sin 70-sin 20) adalah.... - Saluranedukasi