Nilai dari (cos 20-cos 70)/(sin 70-sin 20) adalah....

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Dengan menggunakan identitas: cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2) dan sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2).
Maka:
(cos 20 - cos 70) / (sin 70 - sin 20)
= [-2 sin((20+70)/2) sin((20-70)/2)] / [2 cos((70+20)/2) cos((70-20)/2)]
= [-2 sin(45) sin(-25)] / [2 cos(45) cos(25)]
Karena sin(-x) = -sin(x):
= [-2 sin(45) (-sin(25))] / [2 cos(45) cos(25)]
= [2 sin(45) sin(25)] / [2 cos(45) cos(25)]
= tan(45) tan(25)
Karena tan(45) = 1:
= 1 * tan(25)
= tan(25).
Namun, jika kita menggunakan identitas lain:
cos A = sin(90 - A) dan sin A = cos(90 - A)
Maka:
cos 20 = sin(90 - 20) = sin 70
sin 20 = cos(90 - 20) = cos 70
Sehingga:
(cos 20 - cos 70) / (sin 70 - sin 20)
= (sin 70 - sin 20) / (sin 70 - sin 20)
= 1