Diketahui Un merupakan suku ke-n suatu barisan geometri

Nilai suku ke-5 adalah 81.

Pembahasan

Untuk mencari nilai suku ke-5, kita perlu menentukan rasio barisan geometri tersebut terlebih dahulu. Diketahui:
U1 . U4 = -27
U2 . U6 = 729

Kita tahu bahwa Un = U1 * r^(n-1). Maka:
U1 * (U1 * r^3) = -27  => U1^2 * r^3 = -27 (1)
(U1 * r) * (U1 * r^5) = 729 => U1^2 * r^6 = 729 (2)

Bagi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(U1^2 * r^6) / (U1^2 * r^3) = 729 / -27
r^3 = -27
r = -3

Substitusikan r = -3 ke persamaan (1):
U1^2 * (-3)^3 = -27
U1^2 * (-27) = -27
U1^2 = 1
Karena suku pertama bilangan positif, maka U1 = 1.

Nilai suku ke-5 (U5) adalah:
U5 = U1 * r^(5-1)
U5 = 1 * (-3)^4
U5 = 1 * 81
U5 = 81