Diketahui vektor d=(2 1), vektor e=(-4 2), dan f=(0

Terbukti bahwa (d+e)+f = d+(e+f) karena kedua sisi menghasilkan vektor (-2, 8).

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa (d+e)+f = d+(e+f), kita akan menjumlahkan vektor-vektor tersebut sesuai dengan sifat asosiatif penjumlahan vektor.

Diketahui vektor:
d = (2, 1)
e = (-4, 2)
f = (0, 5)

Langkah 1: Hitung (d+e)
d + e = (2 + (-4), 1 + 2)
d + e = (-2, 3)

Langkah 2: Hitung (d+e)+f
(d+e) + f = (-2 + 0, 3 + 5)
(d+e) + f = (-2, 8)

Sekarang, kita hitung sisi kanan persamaan:

Langkah 3: Hitung (e+f)
e + f = (-4 + 0, 2 + 5)
e + f = (-4, 7)

Langkah 4: Hitung d+(e+f)
d + (e+f) = (2 + (-4), 1 + 7)
d + (e+f) = (-2, 8)

Perbandingan Hasil:
Kita dapat melihat bahwa hasil dari (d+e)+f adalah (-2, 8) dan hasil dari d+(e+f) juga (-2, 8).

Kesimpulan:
Karena (d+e)+f = (-2, 8) dan d+(e+f) = (-2, 8), maka terbukti bahwa (d+e)+f = d+(e+f). Ini menunjukkan sifat asosiatif penjumlahan vektor.