Diketahui vektor u=(6 -2 1) dan v=(2 3 -3) . Jika PQ=u-2 v

Koordinat titik Q adalah (7, -6, 3).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik Q, kita perlu menghitung vektor PQ terlebih dahulu. Vektor PQ dihitung dengan mengurangkan koordinat P dari koordinat Q (Q - P). Namun, dalam soal ini, PQ diberikan sebagai u - 2v. Pertama, mari kita hitung vektor u - 2v:

vektor u = (6, -2, 1)
vektor v = (2, 3, -3)

2v = 2 * (2, 3, -3) = (4, 6, -6)

u - 2v = (6, -2, 1) - (4, 6, -6)

u - 2v = (6 - 4, -2 - 6, 1 - (-6))

u - 2v = (2, -8, 7)

Jadi, vektor PQ = (2, -8, 7).

Karena PQ = Q - P, maka kita bisa mencari koordinat Q dengan rumus:
Q = P + PQ

Koordinat P = (5, 2, -4)
Vektor PQ = (2, -8, 7)

Q = (5, 2, -4) + (2, -8, 7)
Q = (5 + 2, 2 + (-8), -4 + 7)
Q = (7, -6, 3)

Jadi, koordinat titik Q adalah (7, -6, 3).