Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Domain dari fungsi irasional f(x)=(x-5)/akar(x^2+2x-24)
Pertanyaan
Berapakah domain dari fungsi irasional $f(x)=\frac{x-5}{\sqrt{x^2+2x-24}}$?
Solusi
Verified
x < -6 atau x > 4
Pembahasan
Untuk menentukan domain dari fungsi irasional $f(x) = \frac{x-5}{\sqrt{x^2+2x-24}}$, kita perlu memastikan bahwa ekspresi di bawah akar kuadrat tidak negatif dan penyebutnya tidak nol. Jadi, kita harus memiliki $x^2 + 2x - 24 > 0$. Faktorkan kuadratik: $(x+6)(x-4) > 0$. Pertidaksamaan ini benar ketika kedua faktor positif atau kedua faktor negatif. Kasus 1: $x+6 > 0$ dan $x-4 > 0$. Ini berarti $x > -6$ dan $x > 4$, sehingga $x > 4$. Kasus 2: $x+6 < 0$ dan $x-4 < 0$. Ini berarti $x < -6$ dan $x < 4$, sehingga $x < -6$. Menggabungkan kedua kasus, domain dari fungsi ini adalah $x < -6$ atau $x > 4$. Dalam notasi interval, domainnya adalah $(-\infty, -6) \cup (4, \infty)$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi, Domain Fungsi
Section: Fungsi Irasional
Apakah jawaban ini membantu?