Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali; Tentukan

1. 1/18 2. 13/18 3. 5/18 4. 1/4 5. 1/6

Pembahasan

Ketika dua dadu dilempar bersama-sama, ruang sampel (S) adalah semua kemungkinan kombinasi hasil dari kedua dadu. Setiap dadu memiliki 6 sisi, sehingga total kombinasi adalah $6 \times 6 = 36$.

Berikut adalah peluang untuk setiap kondisi:

1.  **Muncul mata dadu berjumlah 3:**
    Pasangan yang menghasilkan jumlah 3 adalah (1, 2) dan (2, 1).
    Jumlah hasil yang diinginkan = 2.
    Peluang = Jumlah hasil yang diinginkan / Total kemungkinan = $2/36 = 1/18$.

2.  **Muncul mata dadu yang jumlahnya lebih dari 5:**
    Ini berarti jumlah mata dadu bisa 6, 7, 8, 9, 10, 11, atau 12.
    Cara termudah adalah menghitung jumlah hasil yang TIDAK lebih dari 5 (yaitu berjumlah 2, 3, 4, 5) lalu menguranginya dari total.
    Jumlah = 2: (1,1) - 1 hasil
    Jumlah = 3: (1,2), (2,1) - 2 hasil
    Jumlah = 4: (1,3), (2,2), (3,1) - 3 hasil
    Jumlah = 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 4 hasil
    Total hasil yang berjumlah 5 atau kurang = $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ hasil.
    Jumlah hasil yang berjumlah lebih dari 5 = Total hasil - Hasil yang berjumlah 5 atau kurang = $36 - 10 = 26$ hasil.
    Peluang = $26/36 = 13/18$.

3.  **Muncul mata dadu kembar atau mata dadu berjumlah 6:**
    Kejadian A: Muncul mata dadu kembar = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} - ada 6 hasil.
    Kejadian B: Muncul mata dadu berjumlah 6 = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} - ada 5 hasil.
    Kejadian A dan B (kembar DAN berjumlah 6): {(3,3)} - ada 1 hasil.
    Peluang (A atau B) = P(A) + P(B) - P(A dan B)
    Peluang (A atau B) = $(6/36) + (5/36) - (1/36) = 10/36 = 5/18$.

4.  **Muncul mata dadu berjumlah 6 atau 9:**
    Jumlah = 6: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} - ada 5 hasil.
    Jumlah = 9: {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} - ada 4 hasil.
    Kedua kejadian ini tidak mungkin terjadi bersamaan (tidak ada hasil yang sama).
    Peluang (Jumlah 6 atau 9) = P(Jumlah 6) + P(Jumlah 9) = $(5/36) + (4/36) = 9/36 = 1/4$.

5.  **Muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua:**
    Dadu pertama (ganjil): {1, 3, 5} - ada 3 kemungkinan.
    Dadu kedua (kurang dari 3): {1, 2} - ada 2 kemungkinan.
    Total hasil yang diinginkan = 3 (kemungkinan dadu pertama) * 2 (kemungkinan dadu kedua) = 6 hasil.
    Hasilnya adalah: (1,1), (1,2), (3,1), (3,2), (5,1), (5,2).
    Peluang = $6/36 = 1/6$.