Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang: a.

a. 1/12, b. 1/4, c. 4/9

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan teori peluang pada pelemparan dua buah dadu secara bersamaan.

a. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10:
Ruang sampel dari pelemparan dua dadu adalah \(6 \times 6 = 36\) pasangan hasil.
Pasangan mata dadu yang berjumlah 10 adalah (4, 6), (5, 5), (6, 4). Terdapat 3 pasangan.
Peluang = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total hasil)
Peluang (jumlah 10) = \(3/36 = 1/12\).

b. Peluang muncul mata dadu bilangan prima:
Bilangan prima pada mata dadu adalah 2, 3, 5.
Kemungkinan hasil dadu pertama prima DAN dadu kedua prima:
(2,2), (2,3), (2,5)
(3,2), (3,3), (3,5)
(5,2), (5,3), (5,5)
Ada 9 pasangan.
Peluang (kedua dadu prima) = \(9/36 = 1/4\).

c. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6:
Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6.
Jika dadu pertama bernilai faktor dari 6 dan dadu kedua juga bernilai faktor dari 6:
Setiap dadu memiliki 4 kemungkinan nilai prima (1, 2, 3, 6).
Jumlah total pasangan = \(4 \times 4 = 16\).
Peluang (kedua dadu faktor dari 6) = \(16/36 = 4/9\).