Tentukan persamaan garis lurus melalui titik A(2, 4) dan

y = 3x - 2

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik tertentu dan sejajar dengan garis lain.

Informasi yang diberikan:
1. Garis melalui titik A(2, 4).
2. Garis sejajar dengan garis \(y = 3x - 5\).

Langkah 1: Tentukan gradien garis yang diketahui.
Garis \(y = 3x - 5\) berada dalam bentuk \(y = mx + c\), di mana m adalah gradien.
Dari persamaan ini, gradien garis yang diketahui adalah \(m_1 = 3\).

Langkah 2: Gunakan sifat garis sejajar.
Dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.
Karena garis yang dicari sejajar dengan \(y = 3x - 5\), maka gradien garis yang dicari adalah \(m_2 = m_1 = 3\).

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis lurus.
Kita memiliki satu titik \((x_1, y_1) = (2, 4)\) dan gradien \(m = 3\).
Rumus persamaan garis lurus adalah \(y - y_1 = m(x - x_1)\).

Langkah 4: Substitusikan nilai titik dan gradien ke dalam rumus.
\(y - 4 = 3(x - 2)\)

Langkah 5: Sederhanakan persamaan.
\(y - 4 = 3x - 6\)
Pindahkan konstanta ke sisi kanan:
\(y = 3x - 6 + 4\)
\(y = 3x - 2\)

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A(2, 4) dan sejajar dengan garis \(y = 3x - 5\) adalah \(y = 3x - 2\).