Dua buah kotak masing-masing berisi 3 kartu berwarna merah

Ya, Y adalah variabel acak diskrit jika mewakili jumlah kejadian yang dapat dihitung.

Pembahasan

Untuk menyelidiki apakah Y merupakan variabel acak diskrit, kita perlu memahami definisi variabel acak diskrit.

Variabel acak diskrit adalah variabel acak yang nilai-nilainya dapat dihitung atau dihitung secara terpisah. Nilai-nilai ini biasanya berupa bilangan bulat, tetapi bisa juga berupa bilangan rasional.

Dalam konteks soal ini, kita memiliki dua kotak, masing-masing berisi 3 kartu merah (nomor 1-3) dan 3 kartu putih (nomor 4-6).

Definisikan Y sebagai variabel acak yang mewakili hasil dari pengambilan satu kartu dari setiap kotak secara bersamaan.

Ada beberapa kemungkinan definisi untuk Y:
1. Y bisa mewakili jumlah kartu merah yang terambil.
2. Y bisa mewakili nomor kartu yang terambil.
3. Y bisa mewakili warna kartu yang terambil (meskipun ini lebih cocok untuk variabel kategori).

Mari kita asumsikan Y mewakili jumlah kartu merah yang terambil dari dua kotak.
Kemungkinan hasil pengambilan:
- Merah, Merah (M, M)
- Merah, Putih (M, P)
- Putih, Merah (P, M)
- Putih, Putih (P, P)

Jika Y adalah jumlah kartu merah yang terambil:
- (M, M): Y = 2
- (M, P): Y = 1
- (P, M): Y = 1
- (P, P): Y = 0

Nilai-nilai yang mungkin untuk Y adalah {0, 1, 2}. Karena nilai-nilai ini dapat dihitung dan terpisah, maka Y adalah variabel acak diskrit dalam kasus ini.

Jika kita mempertimbangkan Y sebagai nomor kartu yang terambil, maka kemungkinan nilai Y bisa bervariasi tergantung pada kartu mana yang diambil. Namun, jika kita mendefinisikan Y secara spesifik (misalnya, Y adalah nomor kartu merah pertama yang diambil, atau Y adalah jumlah nomor kartu yang terambil), kita perlu analisis lebih lanjut. Namun, jika Y mewakili sesuatu yang dapat dihitung dengan hasil yang terpisah, maka ia adalah diskrit.

Kesimpulan:
Berdasarkan kemungkinan interpretasi umum dari soal ini, di mana Y mewakili jumlah kejadian diskrit (seperti jumlah kartu merah), Y adalah variabel acak diskrit karena nilai-nilainya {0, 1, 2} dapat dihitung dan terpisah.