Dua buah sisi pada segitiga, yaitu 5 cm, 12 cm , dan 13 cm

\u2248 67.38 derajat

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan aturan kosinus dalam segitiga. Diketahui panjang dua sisi segitiga adalah 5 cm dan 12 cm, serta sisi terpanjangnya adalah 13 cm. Sisi terpanjang selalu berada di hadapan sudut terbesar. Dalam kasus ini, sisi dengan panjang 13 cm adalah sisi miring, yang berarti segitiga ini adalah segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras (5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2).

Dalam segitiga siku-siku, sudut yang berada di hadapan sisi miring (hipotenusa) adalah sudut siku-siku, yang besarnya 90 derajat.

Namun, jika pertanyaan secara spesifik menanyakan sudut yang berhadapan dengan sisi sepanjang 12 cm, kita dapat menggunakan definisi trigonometri:
Misalkan sudut yang dicari adalah \u03b1. Sisi di hadapan \u03b1 adalah 12 cm, sisi sampingnya adalah 5 cm, dan hipotenusanya adalah 13 cm.

Menggunakan sinus: sin(\u03b1) = sisi depan / hipotenusa = 12/13
Menggunakan kosinus: cos(\u03b1) = sisi samping / hipotenusa = 5/13
Menggunakan tangen: tan(\u03b1) = sisi depan / sisi samping = 12/5

Menggunakan kalkulator untuk mencari \u03b1 dari sin(\u03b1) = 12/13:
\u03b1 = arcsin(12/13) \u2248 67.38 derajat.

Dengan demikian, besar sudut yang berada di hadapan sisi sepanjang 12 cm adalah sekitar 67.38 derajat.