Dua buah sudut dalam pada sebuah segi tiga sama kaki

Sudut sisanya 90 derajat. Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku sama kaki.

Pembahasan

Dua buah sudut dalam sebuah segitiga sama kaki masing-masing besarnya 45 derajat. Dalam segitiga sama kaki, terdapat dua sudut alas yang besarnya sama.

Misalkan kedua sudut alas tersebut adalah α dan β, dan sudut puncak adalah γ.
Karena segitiga tersebut sama kaki, maka α = β.
Diketahui bahwa dua sudutnya adalah 45 derajat. Ada dua kemungkinan:

Kemungkinan 1: Kedua sudut 45 derajat adalah sudut alas.
Jika α = 45° dan β = 45°, maka:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
α + β + γ = 180°
45° + 45° + γ = 180°
90° + γ = 180°
γ = 180° - 90°
γ = 90°

Dalam kasus ini, besar sudut sisanya (sudut puncak) adalah 90°. Segitiga yang memiliki satu sudut 90° disebut segitiga siku-siku. Karena memiliki dua sudut alas yang sama (45°), ini juga merupakan segitiga siku-siku sama kaki.

Kemungkinan 2: Salah satu sudut 45 derajat adalah sudut puncak, dan salah satu sudut alas adalah 45 derajat.
Jika γ = 45° dan α = 45°, maka:
α + β + γ = 180°
45° + β + 45° = 180°
90° + β = 180°
β = 180° - 90°
β = 90°

Namun, ini bertentangan dengan definisi segitiga sama kaki yang memiliki dua sudut alas yang sama. Jika salah satu sudut alasnya 90°, maka sudut alas lainnya juga harus 90°, yang menghasilkan jumlah sudut 180° hanya dari dua sudut, menyisakan 0° untuk sudut puncak, yang tidak mungkin membentuk segitiga.

Oleh karena itu, satu-satunya kemungkinan yang valid adalah Kemungkinan 1.

Jawaban:
1.  Besar sudut sisanya adalah 90 derajat.
2.  Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku sama kaki.
3.  **Gambar**: Segitiga siku-siku memiliki satu sudut 90 derajat (biasanya digambarkan di salah satu sudut, dengan dua sisi tegak lurus membentuk sudut tersebut). Dua sudut lainnya adalah 45 derajat. Sisi-sisi yang berhadapan dengan sudut 45 derajat memiliki panjang yang sama.