Gambarlah fungsi berikut, untuk 0<x< 360. a. y=cos 4x b.

a. y=cos(4x) memiliki periode 90 derajat dengan 4 siklus dalam 0-360 derajat. b. y=cos(-2x) sama dengan y=cos(2x), memiliki periode 180 derajat dengan 2 siklus dalam 0-360 derajat.

Pembahasan

Untuk menggambar fungsi trigonometri y = cos(nx) atau y = cos(-nx), kita perlu memahami bagaimana parameter 'n' mempengaruhi periode fungsi tersebut. Periode dasar dari fungsi kosinus y = cos(x) adalah 360 derajat atau 2π radian. Periode fungsi y = cos(bx) adalah 360/|b| derajat.

a. Menggambar y = cos(4x):
- Periode fungsi ini adalah 360/|4| = 90 derajat. Ini berarti grafik akan menyelesaikan satu siklus penuh dalam 90 derajat.
- Dalam rentang 0 < x < 360, akan ada 360/90 = 4 siklus penuh.
- Nilai maksimum (1) akan terjadi pada x = 0, 90, 180, 270, 360 derajat.
- Nilai minimum (-1) akan terjadi pada x = 45, 135, 225, 315 derajat.
- Grafik akan memotong sumbu x pada x = 22.5, 67.5, 112.5, 157.5, 202.5, 247.5, 292.5, 337.5 derajat.

b. Menggambar y = cos(-2x):
- Kita tahu bahwa cos(-θ) = cos(θ). Jadi, y = cos(-2x) sama dengan y = cos(2x).
- Periode fungsi ini adalah 360/|2| = 180 derajat.
- Dalam rentang 0 < x < 360, akan ada 360/180 = 2 siklus penuh.
- Nilai maksimum (1) akan terjadi pada x = 0, 180, 360 derajat.
- Nilai minimum (-1) akan terjadi pada x = 90, 270 derajat.
- Grafik akan memotong sumbu x pada x = 45, 135, 225, 315 derajat.

Untuk menggambarnya secara visual, Anda akan membuat sumbu x (dari 0 hingga 360) dan sumbu y (dari -1 hingga 1). Kemudian plot titik-titik kunci yang disebutkan di atas dan hubungkan dengan kurva kosinus yang mulus.