Dua lingkaran pada bidang mempunyai titik pusat yang sama.

Luas daerah lingkaran kecil adalah 1.

Pembahasan

Misalkan R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil. Diketahui bahwa kedua lingkaran memiliki titik pusat yang sama.

Diketahui jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil:
R = 3r

Luas daerah di antara kedua lingkaran (luas annulus) adalah selisih luas lingkaran besar dan luas lingkaran kecil:
Luas Annulus = Luas Lingkaran Besar - Luas Lingkaran Kecil
Luas Annulus = πR^2 - πr^2

Diketahui luas daerah di antara kedua lingkaran adalah 8:
8 = πR^2 - πr^2

Substitusikan R = 3r ke dalam persamaan:
8 = π(3r)^2 - πr^2
8 = π(9r^2) - πr^2
8 = 9πr^2 - πr^2
8 = 8πr^2

Sekarang, kita dapat menyelesaikan untuk r^2:
r^2 = 8 / (8π)
r^2 = 1/π

Luas daerah lingkaran kecil adalah πr^2. Substitusikan nilai r^2 yang telah kita temukan:
Luas Lingkaran Kecil = π * (1/π)
Luas Lingkaran Kecil = 1