Tentukan matriks X yang berordo 2x2 pada persamaan berikut.

Matriks X adalah [[-21, 5], [-24, 6]].

Pembahasan

Kita diberikan persamaan matriks X(2 1 8 5) = (-2 4 0 6) dan kita perlu mencari matriks X yang berordo 2x2.
Misalkan matriks X = [[a, b], [c, d]].

Maka, persamaan matriksnya adalah:
[[a, b], [c, d]] * [[2, 1], [8, 5]] = [[-2, 4], [0, 6]].

Untuk mencari matriks X, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan invers dari matriks [[2, 1], [8, 5]].

Pertama, hitung determinan dari matriks [[2, 1], [8, 5]]:
Det = (2 * 5) - (1 * 8) = 10 - 8 = 2.

Kedua, hitung invers dari matriks [[2, 1], [8, 5]]:
Invers = (1/Det) * [[5, -1], [-8, 2]] = (1/2) * [[5, -1], [-8, 2]] = [[5/2, -1/2], [-4, 1]].

Sekarang, kalikan invers matriks dengan matriks hasil:
X = [[-2, 4], [0, 6]] * [[5/2, -1/2], [-4, 1]].

Melakukan perkalian matriks:
Elemen baris 1, kolom 1: (-2 * 5/2) + (4 * -4) = -5 + (-16) = -21.
Elemen baris 1, kolom 2: (-2 * -1/2) + (4 * 1) = 1 + 4 = 5.
Elemen baris 2, kolom 1: (0 * 5/2) + (6 * -4) = 0 + (-24) = -24.
Elemen baris 2, kolom 2: (0 * -1/2) + (6 * 1) = 0 + 6 = 6.

Maka, matriks X adalah [[-21, 5], [-24, 6]].