Dua pesawat akrobatik terbang saling bersilangan dan

21 m

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan trigonometri, khususnya aturan kosinus atau penggunaan identitas trigonometri dalam konteks geometri.

Diketahui:
- Sudut yang dibentuk oleh dua pesawat akrobatik yang saling bersilangan = 60 derajat.
- Jarak pesawat A dari titik persilangan = 9 m.
- Jarak pesawat B dari titik persilangan = 24 m.

Kita dapat memvisualisasikan situasi ini sebagai sebuah segitiga. Titik persilangan adalah salah satu titik sudut segitiga. Dua sisi segitiga adalah jarak kedua pesawat dari titik persilangan, dan sudut di antara kedua sisi tersebut adalah sudut yang dibentuk oleh kedua pesawat (60 derajat). Sisi ketiga segitiga adalah jarak antara kedua pesawat.

Untuk mencari jarak antara pesawat A dan pesawat B, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Misalkan:
a = jarak pesawat B dari titik persilangan = 24 m
b = jarak pesawat A dari titik persilangan = 9 m
C = sudut yang dibentuk oleh kedua pesawat = 60 derajat
c = jarak antara pesawat A dan pesawat B (yang ingin kita cari)

Aturan Kosinus: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

c^2 = (24)^2 + (9)^2 - 2(24)(9) cos(60)
c^2 = 576 + 81 - 2(216) (1/2)  (Karena cos(60) = 1/2)
c^2 = 576 + 81 - 216
c^2 = 657 - 216
c^2 = 441
c = sqrt(441)
c = 21

Jadi, jarak pesawat A dan pesawat B adalah 21 meter.