Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar

Nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah ...

Pertanyaan

Nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah ...

Solusi

Verified

Nilainya adalah 1/9.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n), kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Langkah 1: Ubah basis yang sama. Kita tahu bahwa 9 sama dengan 3², sehingga kita bisa menulis ulang 9^(2n - 7) sebagai (3²)^(2n - 7). Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan: (3²)^(2n - 7) = 3^(2 * (2n - 7)) = 3^(4n - 14). Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal. Ekspresi menjadi: (3^(n + 12) . 3^(4n - 14)) / 3^(5n). Langkah 3: Gabungkan eksponen di pembilang. Menggunakan sifat eksponen a^m * a^n = a^(m+n), kita dapatkan: 3^(n + 12) . 3^(4n - 14) = 3^((n + 12) + (4n - 14)) = 3^(n + 12 + 4n - 14) = 3^(5n - 2). Langkah 4: Lakukan pembagian. Ekspresi sekarang menjadi: 3^(5n - 2) / 3^(5n). Menggunakan sifat eksponen a^m / a^n = a^(m-n), kita dapatkan: 3^((5n - 2) - 5n) = 3^(5n - 2 - 5n) = 3^(-2). Langkah 5: Hitung nilai akhirnya. 3^(-2) = 1 / 3² = 1 / 9. Jadi, nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah 1/9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pangkat Dan Akar
Section: Sifat Sifat Eksponen

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...
Nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah ... - Saluranedukasi