Nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah ...

Nilainya adalah 1/9.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n), kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Ubah basis yang sama.
Kita tahu bahwa 9 sama dengan 3², sehingga kita bisa menulis ulang 9^(2n - 7) sebagai (3²)^(2n - 7).
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:
(3²)^(2n - 7) = 3^(2 * (2n - 7)) = 3^(4n - 14).

Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal.
Ekspresi menjadi: (3^(n + 12) . 3^(4n - 14)) / 3^(5n).

Langkah 3: Gabungkan eksponen di pembilang.
Menggunakan sifat eksponen a^m * a^n = a^(m+n), kita dapatkan:
3^(n + 12) . 3^(4n - 14) = 3^((n + 12) + (4n - 14))
= 3^(n + 12 + 4n - 14)
= 3^(5n - 2).

Langkah 4: Lakukan pembagian.
Ekspresi sekarang menjadi: 3^(5n - 2) / 3^(5n).
Menggunakan sifat eksponen a^m / a^n = a^(m-n), kita dapatkan:
3^((5n - 2) - 5n)
= 3^(5n - 2 - 5n)
= 3^(-2).

Langkah 5: Hitung nilai akhirnya.
3^(-2) = 1 / 3² = 1 / 9.

Jadi, nilai dari (3^(n + 12) . 9^(2n - 7))/3^(5n) adalah 1/9.