Dua puluh liter larutan jahe memiliki kandungan 30 % jahe.

a. 10/3 liter ekstrak jahe ditambahkan. b. 70/3 liter air ditambahkan.

Pembahasan

a. Misalkan jumlah ekstrak jahe yang ditambahkan adalah 'x' liter.
Jumlah awal larutan jahe = 20 liter.
Kandungan jahe awal = 30% dari 20 liter = 0.30 * 20 = 6 liter.

Setelah menambahkan 'x' liter ekstrak jahe, jumlah larutan menjadi (20 + x) liter.
Kandungan jahe baru = (6 + x) liter.
Konsentrasi jahe yang diinginkan adalah 40%.

Jadi, kita dapat membentuk persamaan:
(6 + x) / (20 + x) = 0.40
6 + x = 0.40 * (20 + x)
6 + x = 8 + 0.40x
x - 0.40x = 8 - 6
0.60x = 2
x = 2 / 0.60
x = 20 / 6
x = 10/3 liter

Jadi, sebanyak 10/3 liter ekstrak jahe perlu ditambahkan.

b. Setelah penambahan ekstrak jahe, jumlah larutan menjadi 20 + 10/3 = 60/3 + 10/3 = 70/3 liter, dengan kandungan jahe 6 + 10/3 = 18/3 + 10/3 = 28/3 liter.
Sekarang, kita ingin mengembalikannya ke larutan jahe 20% dengan menambahkan air. Misalkan jumlah air yang ditambahkan adalah 'y' liter.
Jumlah larutan baru = (70/3 + y) liter.
Kandungan jahe tetap sama = 28/3 liter.
Konsentrasi jahe yang diinginkan adalah 20%.

Jadi, kita dapat membentuk persamaan:
(28/3) / (70/3 + y) = 0.20
28/3 = 0.20 * (70/3 + y)
28/3 = 14/3 + 0.20y
28/3 - 14/3 = 0.20y
14/3 = 0.20y
y = (14/3) / 0.20
y = (14/3) / (1/5)
y = (14/3) * 5
y = 70/3 liter

Jadi, sebanyak 70/3 liter air harus ditambahkan.