f: R->R, g: R->R, dan h: R->R adalah fungsi yang ditentukan

(h o g o f)(x) = 3x^2 - 12x + 15, (f o g o h)(x) = 1 - 9x^2, (h o g o f)(3) = 6, (f o g o h)(3) = -80

Pembahasan

Untuk menentukan (h o g o f)(x), kita perlu mensubstitusikan f(x) ke dalam g(x), kemudian hasilnya disubstitusikan ke dalam h(x).
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(2-x) = (2-x)^2 + 1 = 4 - 4x + x^2 + 1 = x^2 - 4x + 5
(h o g o f)(x) = h((g o f)(x)) = h(x^2 - 4x + 5) = 3(x^2 - 4x + 5) = 3x^2 - 12x + 15

Untuk menentukan (f o g o h)(x), kita perlu mensubstitusikan h(x) ke dalam g(x), kemudian hasilnya disubstitusikan ke dalam f(x).
(g o h)(x) = g(h(x)) = g(3x) = (3x)^2 + 1 = 9x^2 + 1
(f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = f(9x^2 + 1) = 2 - (9x^2 + 1) = 2 - 9x^2 - 1 = 1 - 9x^2

Untuk menentukan (h o g o f)(3), kita substitusikan x=3 ke dalam hasil (h o g o f)(x).
(h o g o f)(3) = 3(3)^2 - 12(3) + 15 = 3(9) - 36 + 15 = 27 - 36 + 15 = 6

Untuk menentukan (f o g o h)(3), kita substitusikan x=3 ke dalam hasil (f o g o h)(x).
(f o g o h)(3) = 1 - 9(3)^2 = 1 - 9(9) = 1 - 81 = -80