Jika f(x)=2x+1 dan g(x+1)=-x^2-2x-2 maka nilai (g o f)(x)

(g o f)(x) = -4x^2 - 4x - 2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai (g o f)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). 

Diketahui:
$f(x) = 2x + 1$
$g(x+1) = -x^2 - 2x - 2$

Langkah 1: Tentukan bentuk g(x) dari g(x+1).
Misalkan $u = x+1$. Maka $x = u-1$. Substitusikan $x = u-1$ ke dalam persamaan $g(x+1)$:
$g(u) = -(u-1)^2 - 2(u-1) - 2$
$g(u) = -(u^2 - 2u + 1) - 2u + 2 - 2$
$g(u) = -u^2 + 2u - 1 - 2u$
$g(u) = -u^2 - 1$
Jadi, bentuk fungsi g adalah $g(x) = -x^2 - 1$.

Langkah 2: Hitung (g o f)(x).
$(g 	ext{ o } f)(x) = g(f(x))$
Substitusikan $f(x) = 2x + 1$ ke dalam $g(x) = -x^2 - 1$:
$g(f(x)) = g(2x+1)$
$g(2x+1) = -(2x+1)^2 - 1$
$g(2x+1) = -(4x^2 + 4x + 1) - 1$
$g(2x+1) = -4x^2 - 4x - 1 - 1$
$g(2x+1) = -4x^2 - 4x - 2$

Jadi, nilai $(g 	ext{ o } f)(x)$ adalah $-4x^2 - 4x - 2$.