Faktor persekutuan 48 dan 72 adalah

24

Pembahasan

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 48 dan 72 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Kita dapat menemukannya dengan beberapa cara, salah satunya adalah dengan menggunakan faktorisasi prima:

Faktorisasi prima dari 48:
$48 = 2 \times 24 = 2 \times 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 2 \times 6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3^1$

Faktorisasi prima dari 72:
$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$

Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil:
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
Pangkat terkecil dari 2 adalah $2^3$.
Pangkat terkecil dari 3 adalah $3^1$.

Jadi, FPB dari 48 dan 72 adalah $2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24$.

Cara lain adalah dengan mendaftar faktor dari masing-masing bilangan:
Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor dari 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Faktor persekutuan (faktor yang sama) adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Faktor persekutuan terbesar adalah 24.