Faktorkanlah bentuk aljabar berikut! p^2 - 20pq + 84q^2

(p - 6q)(p - 14q)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar p^2 - 20pq + 84q^2, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 84 dan jika dijumlahkan menghasilkan -20. Bilangan-bilangan tersebut adalah -6 dan -14.
Karena koefisien dari p^2 adalah 1, kita bisa langsung menulis faktornya:
(p + a)(p + b), di mana a*b = 84 dan a+b = -20.
Jadi, kita dapatkan:
(p - 6q)(p - 14q)
Kita bisa memeriksanya dengan mengalikan kembali:
(p - 6q)(p - 14q) = p*p + p*(-14q) + (-6q)*p + (-6q)*(-14q)
= p^2 - 14pq - 6pq + 84q^2
= p^2 - 20pq + 84q^2
Jadi, bentuk faktor dari p^2 - 20pq + 84q^2 adalah (p - 6q)(p - 14q).