Faktorkanlah bentuk aljabar berikut! p^2 - p - 56

Bentuk aljabar p^2 - p - 56 difaktorkan menjadi (p + 7)(p - 8).

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar \(p^2 - p - 56\), kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan \(-56\) dan jika dijumlahkan menghasilkan \(-1\) (koefisien dari \(p\)). 

Kita bisa mendaftar pasangan faktor dari \(-56\): 
- \(1 \times -56\) (Jumlah: -55)
- \(-1 \times 56\) (Jumlah: 55)
- \(2 	imes -28\) (Jumlah: -26)
- \(-2 	imes 28\) (Jumlah: 26)
- \(4 	imes -14\) (Jumlah: -10)
- \(-4 	imes 14\) (Jumlah: 10)
- \(7 	imes -8\) (Jumlah: -1)
- \(-7 	imes 8\) (Jumlah: 1)

Dari pasangan faktor di atas, pasangan \(7\) dan \(-8\) memenuhi kedua syarat: \(7 \times -8 = -56\) dan \(7 + (-8) = -1\). 

Oleh karena itu, bentuk aljabar \(p^2 - p - 56\) dapat difaktorkan menjadi \((p + 7)(p - 8)\).