Faktorkanlah bentuk aljabar berikut! x^2 - 71x - 72

(x + 1)(x - 72)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x^2 - 71x - 72, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -72 dan jika dijumlahkan menghasilkan -71.

Kita bisa mencari pasangan faktor dari -72:
1 dan -72 (jumlah = -71)
-1 dan 72 (jumlah = 71)
2 dan -36 (jumlah = -34)
-2 dan 36 (jumlah = 34)
3 dan -24 (jumlah = -21)
-3 dan 24 (jumlah = 21)
4 dan -18 (jumlah = -14)
-4 dan 18 (jumlah = 14)
6 dan -12 (jumlah = -6)
-6 dan 12 (jumlah = 6)
8 dan -9 (jumlah = -1)
-8 dan 9 (jumlah = 1)

Pasangan bilangan yang memenuhi kedua syarat tersebut adalah 1 dan -72, karena 1 x (-72) = -72 dan 1 + (-72) = -71.

Oleh karena itu, bentuk aljabar x^2 - 71x - 72 dapat difaktorkan menjadi (x + 1)(x - 72).

Jawaban: (x + 1)(x - 72)