Nyatakanlah setiap pecahan desimal berikut ke pecahan

a. 7/9, b. 1/3, c. 23/99, d. 3/11

Pembahasan

Untuk mengubah pecahan desimal berulang menjadi pecahan biasa, kita bisa menggunakan metode aljabar.

a. 0,777 ...
Misalkan x = 0,777 ...
Kalikan kedua sisi dengan 10 (karena ada satu angka berulang):
10x = 7,777 ...
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
10x - x = 7,777 ... - 0,777 ...
9x = 7
x = 7/9

b. 0,333 ...
Misalkan y = 0,333 ...
Kalikan kedua sisi dengan 10:
10y = 3,333 ...
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
10y - y = 3,333 ... - 0,333 ...
9y = 3
y = 3/9 = 1/3

c. 0,232323 ...
Misalkan z = 0,232323 ...
Kalikan kedua sisi dengan 100 (karena ada dua angka berulang):
100z = 23,232323 ...
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
100z - z = 23,232323 ... - 0,232323 ...
99z = 23
z = 23/99

d. 0,272727 ...
Misalkan w = 0,272727 ...
Kalikan kedua sisi dengan 100 (karena ada dua angka berulang):
100w = 27,272727 ...
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
100w - w = 27,272727 ... - 0,272727 ...
99w = 27
w = 27/99
Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 9:
w = 3/11