Faktorkanlah bentuk berikut! 9x^2 + 21xy + 10y^2

Faktorisasi dari $9x^2 + 21xy + 10y^2$ adalah $(3x + 2y)(3x + 5y)$.

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat $9x^2 + 21xy + 10y^2$, kita mencari dua binomial yang jika dikalikan menghasilkan bentuk ini.

Kita dapat menggunakan metode acak atau metode mengisi tabel.

Metode Acak:
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah $(9 \times 10) = 90$ dan jumlahnya adalah 21.
Bilangan-bilangan tersebut adalah 6 dan 15 ($6 \times 15 = 90$ dan $6 + 15 = 21$).

Sekarang kita tulis ulang suku tengah menggunakan kedua bilangan ini:
$9x^2 + 6xy + 15xy + 10y^2$

Kelompokkan suku-suku:
$(9x^2 + 6xy) + (15xy + 10y^2)$

Faktorkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
$3x(3x + 2y) + 5y(3x + 2y)$

Sekarang, faktorkan faktor persekutuan $(3x + 2y)$:
$(3x + 2y)(3x + 5y)$

Jadi, faktorisasi dari $9x^2 + 21xy + 10y^2$ adalah $(3x + 2y)(3x + 5y)$.